SENSORE DI TEMPERATURA A DIODO - 4

Progettazione e Dimensionamento del circuito

A scopo puramente didattico e' riportata la progettazione del circuito corredata di formule per il  dimensionamento del circuito e delle ipotesi di base su cui si e' basata la progettazione.  Prendendo come riferimento il circuito di figura 2 osserviamo come prima cosa che il diodo D1,  la  sonda di temperatura, e’ polarizzato in maniera diretta  dalla resistenza R1 e la tensione VA presente sul suo anodo, e’ applicata al piedino non invertente del LM358 (IC1-a) che e’ nella configurazione di amplificatore non invertente il cui guadagno e’ fissato dalle resistenza R2 e (R3+R3B). 
Piu’ precisamente la tensione di uscita VB di questo stadio  e’ pari a:

VB= VA*[1+ (R3+R3B)/R2] (1)

La tensione VB viene quindi applicata al secondo stadio costituito dalla sezione B del LM358N che e’ configurato come sottrattore. Ovvero tale circuito opera una sottrazione tra la tensione VB e la tensione VC in base alla relazione:

VD=VC*(1+R8/R6)*R9/(R7+R9) - (R8/R6)* VB (2)

Dove VC e’ fissata dal partitore resistivo formato da R4 e R5 in base alla relazione:

VC= Valim * R5/(R5+R4) (3)

Quindi la relazione che lega la tensione VA del diodo sonda e l’uscita VD, utilizzando le relazioni 1, 2 si può scrivere:

VD=VC*(1+R8/R6)*R9/(R7+R9) – VA*(R8/R6) [1+ (R3+R3B)/R2] (4)

Posto R6=R8=100 kΩ e R7=R9=100 kΩ la relazione 5 si può scrivere:

VD=VC - [1+ (R3+R3B)/R2] *VA          (6)

Fissiamo che l’uscita VD cambi di 10mV quando aumenta di 1°C la temperatura del diodo sonda. In termini matematici vuol dire che la derivata del la tensione VD rispetto alla temperatura deve essere pari a 10mV. In termini matematici questo si esprime come:

d/dT( VD)=10mV;                    (7)

facendo quindi la derivata della relazione (6) che esprime VD otteniamo:

d/dT(VD)= d/dT(VC) - [1+ (R3+R3B)/R2] * d/dT(VA); (8)

sostituendo i valori nella relazione precedente il valore e in particolare ricordando dalla teoria che:

si ha:

10E-3= 0 - [1+ (R3+R3B)/R2] * (-2.2E-3)    (9)

da cui facendo i calcoli si ha:

(R3+R3B)/R2 =3.54554      (10)

La relazione 10 ci permette di dimensionare R3, R3B e R2

Posto R2=100 kΩ => R3 + R3B =354.54 kΩ

Posto R3=220 kΩ => R3B=134.54 kΩ (si utilizza un potenziometro di 220 kΩ )

Per il dimensionamento di R4 e R5 si assume che il valore della tensione VA ai capi del diodo sonda per la temperatura di 25 °C sia pari a 600mV e che la tensione VD sia pari a 250mV, ovvero:

VD(25°C)=250mV e VA=600mV ( valore standard).

La relazione 6 si può quindi scrivere:

da cui si ricava

Quindi elaborando la relazione 3 e posto Valim = 5V 

Posto R5= 100 kΩ => R4 = 68 kΩ

Per R4 si sceglierà un potenziometro di 100 kΩ per garantire la taratura del circuito e compensare gli errori di dimensionamento dovuto alla assunzione che si e' fatta prima ovvero che  VA(25°C) = 600mV.

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