Per comprendere
il principio di funzionamento di un oscillatore, si consideri un
amplificatore reazionato privo del segnale esterno d’ingresso, e quindi
privo del nodo di confronto.

Fig.1
- schema a blocchi di un oscillatore
Supponiamo
che all'ingresso sia presente un segnale
Ve con frequenza fo
cui corrisponde in uscita un segnale Vu = AVe
della stessa frequenza. La condizione affinché il sistema possa mantenere
in uscita il segnale Vu,
e’ che, attraverso la rete di reazione, venga riportato all'ingresso un
segnale Vr
uguale, in modulo e fase, a Ve.
Vr
= bVu
= b
Allo
stesso risultato si perviene considerando l'espressione del guadagno di un
sistema con retroazione positiva, che qui riportiamo:
Ar
= A / (1-bA)
Per
poter avere la condizione di autoeccitazione la relazione seguente:
Vu
= Ar Vi
deve essere
non nulla. Questo si traduce nelle seguenti condizioni:
Ar --> infinito
1-bA=0;
bA=1
In
definitiva, se alla frequenza fo risulta soddisfatto il
criterio Barkausen, l'amplificatore e’ in grado di oscillare a
tale frequenza, cioè di produrre in uscita un segnale di ampiezza e
frequenza costanti, sollecitato soltanto dalla tensione continua di
alimentazione.
L’origine del segnale di autoeccitazione Ve
può essere individuata nella presenza immancabile del rumore termico
all'ingresso dell'amplificatore. Infatti, a causa dell'agitazione termica,
qualunque componente resistivo produce una tensione di rumore con spettro
uniforme (rumore bianco). Se per la componente spettrale del rumore a
frequenza fo si ha:
|bAiniz|
> 1
tale
componente viene amplificata e riportata in ingresso con ampiezza maggiore
di quella di partenza; il processo di esaltazione si ripete e prosegue,
dando luogo ad un segnale in uscita di ampiezza sempre maggiore, fino a
che, interessando la zona non lineare della caratteristica di
trasferimento, il guadagno iniziale dell'amplificatore scende al valore A per
cui si verifica la condizione di Barkausen, con conseguente
stabilizzazione dell'ampiezza del segnale di uscita.
Concludendo, per avere un oscillatore devono essere soddisfatte i seguenti
requisiti:
a)
il sistema deve contenere almeno un elemento attivo (amplificatore)
sottoposto a reazione positiva;
b)
nel sistema devono essere compresi degli elementi reattivi che
esercitino un'azione filtrante, in grado di determinare univocamente la
frequenza di oscillazione;
c)
alla frequenza di oscillazione deve essere verificato il criterio di
Barkausen in modulo e fase, cioè il segnale di reazione deve valere
1/A di quello presente in uscita e deve essere in fase con quello
presente in ingresso (condizione di autoeccitazione);
d)
inizialmente (cioè all'atto in cui si applica I'alimentazione
all'oscillatore) alla frequenza fo il guadagno di anello deve
essere maggiore di 1, per assicurare l' autoinnesco delle oscillazioni.
In
pratica gli schemi circuitali adottati per la realizzazione degli
oscillatori sinusoidali sono molteplici, per soddisfare le diverse
esigenze di frequenza, stabilita, potenza di uscita, ecc. Una prima
suddivisione può essere fatta in oscillatori per:
bassa
frequenza (al disotto del MHz), con filtro di selezione della
frequenza di tipo RC,
alta
frequenza (dalle centinaia di kHz alle centinaia di MHz), con
filtro di selezione di tipo LC o a quarzo.